CF 1526B

给定一个整数 $x$ ，试判断其能否分解为一系列形如 $11, 111, 1111, 11111, \dots$ 的数之和？

提示

$1111 = 11 \times 101$ 。

解答

根据提示，我们显然可以将所有的 $1111, 11111, \dots$ 全部分解为 $11$ 与 $111$ 的线性组合。因此我们的问题归为：

不定方程 $11 a + 111 b = x$ 是否有非负整数解？

依据麦乐鸡定理，所有大于 $111 \times 11 - 111 - 11 = 1099$ 的整数均满足条件， $1099$ 以内的部分暴力计算即可。